Ley del Coseno | Ejemplo 1 | Encontrar un lado transcript

[Música] ¿Qué tal, amigos? Espero que estén muy bien. Bienvenidos al curso de ley del seno y del coseno. Y ahora veremos un ejemplo de aplicación de la ley del coseno. Y por ser el primer video, pues vamos a hacer el ejercicio más fácil, que es cuando conocemos un ángulo y los dos lados que lo forman. En este caso vamos a encontrar este lado, la medida de este lado. Obviamente esto funciona si conocemos cualquier lado y cualquier pareja de ángulos que lo forman.

Por ejemplo, si llegáramos a conocer más bien este ángulo, deberíamos conocer estos dos lados, como ya lo hablamos en el video de introducción de ley del coseno. Pero bueno, vamos a empezar. Lo primero siempre es colocarle los nombres a los ángulos. Acordémonos que los ángulos se pueden nombrar A, B y C con letras mayúsculas siempre, no importa el orden en el que los coloquemos. Yo pues voy a colocar aquí la letra A, aquí la letra B y este sería nuestro ángulo C, el ángulo A, el ángulo B y el ángulo C.

Lo que sí es obligatorio es que, bueno, vuelvo a decirles, si ustedes quieren pueden colocar aquí la A, aquí la C y aquí la B. Eso no hay problema. Lo que sí es obligatorio es que al frente del ángulo A, o sea, opuesto al ángulo A, está el lado que se llama con su mismo nombre, pero en minúscula. Entonces, este es el lado A. Al frente del ángulo C, o sea, opuesto, está el lado C. Y al frente del ángulo B, o sea, opuesto, está el lado B.

Eso es lo primero que se debe hacer. Lo segundo, ¿qué es lo que vamos a encontrar? Vamos a encontrar el lado A. Entonces, ¿cuál fórmula utilizamos de las tres? Obviamente, acuérdense que lo que vimos en la en el video de introducción es que las tres fórmulas son la misma, sino que pues una sirve para hallar el lado A, la otra para hallar el lado B y la otra para hallar el lado C. Como vamos a hallar el lado A, utilizamos la fórmula que tiene para hallar el lado A, o sea, la que inicia con la letra A.

Entonces, la copio aquí y lo único que vamos a hacer, pues es reemplazar. Entonces, aquí dice A²AD, la A es la misma X. Entonces, yo puedo colocar A o X porque, pues puede ser cualquiera de las dos. En este caso voy a poner x², ¿sí? Cambiando la A por la X. A B². ¿Cuál es el lado B en este triángulo? El lado B es el lado 12 m. Entonces, sería 12 m al cuadrado. Hay que colocarlo entre paréntesis. Más C²AD. La C, el lado C que mide 7 m.

La verdad, yo a mis estudiantes les digo que generalmente los profesores obligan o dicen que coloquemos metros. Yo a mis estudiantes les digo, simplemente coloquen el número 12 sin metros o el número 7 sin metros. Con eso nos evitamos colocar paréntesis. Es más, lo voy a hacer así aquí en el video. ¿Por qué? Porque, pues, ya se sabe que como estamos hallando el lado, al final la respuesta, como estos dos lados están en metros, al final la respuesta va a ser en metros.

Entonces voy a utilizar solamente los números b², la b que vale 12, entonces sería 12² + c² la c que vale 7 - 2 por la letra b que aquí este dos siempre va, ¿no? Nunca se cambia ni por tres ni por cuatro, siempre va este dos. Y pilas que aquí dice 2 por la boseno de A. Entonces 2* la B que es 12 por la C que es 7 por el coseno del ángulo A, que el ángulo A es el ángulo de 40º. Aquí el siguiente paso pues ya depende de cada quien puede ser o hacer toda esta operación en la calculadora o quitarle el cuadrado a la x porque acuérdense que debemos despejar la letra que está al cuadrado.

Hm. Yo generalmente de una vez quito el cuadrado. Entonces acuérdense que para quitar el cuadrado le sacamos raíz cuadrada. Y si colocamos raíz cuadrada al lado izquierdo de la igualdad, al lado derecho también colocamos raíz cuadrada. Aquí el cuadrado se elimina con la raíz, entonces nos quedó x igual. Y esta operación la hacemos en la calculadora. Antes de hacer la operación con la calculadora, los invito a que pausen el video, hagan la operación con la calculadora, porque este tema es tan fácil que generalmente en lo que los estudiantes se equivocan es haciendo la operación con la calculadora.

Pero ahora les voy a dar las indicaciones o las pistas o las recomendaciones que hay que tener cuidado con esto. Primera recomendación, en la calculadora siempre colocamos raíz cuadrada y deben abrir un paréntesis aquí y cerrarlo aquí. ¿Sí? ¿Por qué? Para que la calculadora sepa que todo esto va dentro de esa raíz. Segunda recomendación, pilas, porque la otra cosita en la que se pueden equivocar es que aquí estamos trabajando con grados.

Entonces, la calculadora en la parte superior debe tener la letra D, que quiere decir grados, o debe decir deg, que quiere decir grados. Esto es la forma sencilla de escribir degre para no escribir grados. Entonces, escribimos raíz cuadrada. Abrimos este paréntesis. 12² + 7²ad - 2 * 12 * 7 * coseno de 40. Y cerramos paréntesis y la respuesta es 8,01 m. Como les decía, pilas, porque a pesar de que aquí no utilizamos metros como para no complicarnos, al final hay que colocarle a la respuesta la unidad, ¿no?

Si estamos hallando un ángulo, generalmente es grados. Si estamos hallando un lado, pues depende de los otros dos, ¿no? Aquí como los dos seran metros, este va a ser metros. Si aquí es eh dice centímetros, pues el otro lado da en centímetros. Esta es nuestra respuesta. Como siempre, por último les voy a dejar un ejercicio para que ustedes practiquen. Ya saben que ustedes pueden pausar el video. En este triángulo van a encontrar la medida de este lado y la respuesta va a aparecer en 3 2 1.

Espero que ustedes hayan colocado las letras en diferente orden porque para que se den cuenta que no importa. En este caso, como yo eh lo coloqué las letras en este orden, el lado que tenía que hallar era el lado C. Por eso tuve que utilizar la fórmula con la letra C. Pero espero que ustedes hayan utilizado otra fórmula para que se hayan dado cuenta que no importa la fórmula y no importa el nombre que le coloquemos a los lados, lo importante es que esto sí tuvo que haberles quedado igual.

Se² ig a 13² + 9² menos, bueno, lo que dice aquí, acuérdense que sacamos raíz cuadrada a ambos lados. ¿Por qué? Porque aquí se elimina la raíz con el cuadrado, nos quedó despejada la C. Y acuérdense de colocar paréntesis aquí y colocar paréntesis aquí en la calculadora. Lo último es que como aquí estos lados estaban dados en centímetros, este también va a estar dado en centímetros. Bueno, amigos, espero que les haya gustado la clase.

Recuerden que pueden ver el curso completo de ley del seno y del coseno disponible en mi canal o en el link que está en la descripción del video o en la tarjeta que les dejo aquí en la parte superior. Los invito a que se suscriban, comenten, compartan y le den like al video. Y no siendo más, bye bye.